1.入度与出度

在线1中靠近root节点的为出度，靠近B1子节点的为入度，即一根线两端就是入度和出度。 则可以理解二叉树中的结论：二叉树中出度等于入度 此外：

二叉树中，对于一个节点，出度的取值情况有0、1、2。取0时即为叶子结点二叉树中，对于一个节点，入度的取值情况有0、1。取0时即为根结点

2. 各分类节点的个数关系

以节点的出度取值对二叉树中的所有节点分类， n0：出度为0的结点总个数 n1：出度为1的结点总个数 n2：出度为2的结点总个数

则有， 二叉树中总出度为：

o

u

t

=

n

1

∗

1

+

n

2

∗

2

out=n_1*1+n_2*2

out=n1​∗1+n2​∗2 二叉树中总结点数为：

N

=

n

0

+

n

1

+

n

2

N=n_0+n_1+n_2

N=n0​+n1​+n2​

2.1 计算二叉树的总入度

因为除了根节点的入度为0，二叉树其余结点的入度都为1，先假设根节点的入度也为1（注意，实际这个假设肯定不对），那么二叉树的总入度为二叉树结点总数乘以1，即

N

∗

1

N*1

N∗1 但实际上根节点的入度为0，计算时计为1，多计了1-0=1，所以要在以上计算入度的基础上减1，即最后得到二叉树的总入度为，

i

n

=

N

∗

1

−

1

=

n

0

+

n

1

+

n

2

−

1

in=N*1-1=n_0+n_1+n_2-1

in=N∗1−1=n0​+n1​+n2​−1

2.2 关系

由1.节中二叉树中入度等于出度可有，

o

u

t

=

i

n

out=in

out=in 即，

n

1

∗

1

+

n

2

∗

2

=

n

0

+

n

1

+

n

2

−

1

n_1*1+n_2*2=n_0+n_1+n_2-1

n1​∗1+n2​∗2=n0​+n1​+n2​−1 则，

n

0

=

n

2

+

1

n_0=n_2+1

n0​=n2​+1 描述为：二叉树中出度为0的结点个数=出度为2的结点个数+1

3. 题目举例

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1622319f44d046f787d6dc948d0583f3若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数？ 答案： 11 个